Рубрика: Հանրահաշիվ 8, Երկրաչափություն 8

Առաջին դաս: Օր՝ 16.03.2020

Առաջադրանքներ կրկնության համար

  1. (Առաջադրանքներ հանրահաշվից)
    Լուծի՛ր հավասարումների համակարգը տեղադրման կամ գումարման /գործակիցերի հավասարեցման/ եղանակներով: Փորձի՛ր կիրառել երկու մեթոդն էլ.

 1

∫ y=1+2x
∫7x-(1+2x)=9

7x-1-2x=9
5x-1=9
5x=9+1
5x=10
x=10:5
x=2
y=1+2*2
y=5

Պատ․՝(2, 5)

2

∫7x-3y=13
∫-7x-(-14y)=-35

11y=-22
y=-22:11
y=-2
x=2*(-2)+5
x=1

Պատ․՝(-2, 1)

3

∫x=6-y

∫3(6-y)-5y=2

3*6-3*y-5y=2

18-8y-2=0

16-8y=0
8y=16
y=16/8
y=2
x=6-2
x=4

Պատ.՝ (4;2):

4

∫x=y-20
∫2(y-20)-15y=-1

2y-40-15y=-1
-40-13y=-1
13y=-40-(-1)
13y=-40+1
13y=-39
y=-3
x=-3-20
x=-23

Պատ.՝ (-23; -3):

5

∫y=4x-11
∫6x-2(4x-11)=13

6x-8x+22=13
-2x+22=13
-2x=13-22
-2x=-9
x=-9:(-2)
x=4,5
y=4*4.5-11
y=18-11
y=7

Պատ․՝(4.5, 7)

6∫3(x-5)-1-(6-2x)=0
3x-15-1-6+2x=0
5x-22=0
5x=22
x=22/5
x=4.4
3(4,4-y)-7y=-4
13,2-3y-7y=-4
13,2-10y=-4
10y=13,2-(-4)
10y=17,2
y=1,72

Պատ.՝ (4,4; 1,72)

  1. Լուծի՛ր խնդիրները հավասարումների համակարգի միջոցով /երկու անհայտ ներմուծելով/.

ա. Դպրոցի համար գնեցին 5 շախմատ և  8 տուփ «Ալյաս» խաղ, որի համար վճարեցին  55 դոլար: Որքա՞ն արժե մեկ շախմատը և մեկ «Ալյաս» խաղը, եթե հայտնի է, որ  3 շախմատը 2 դոլար 20 ցենտով թանկ է 4 տուփ «Ալյաս» խաղից: 

Ցենտը դրամակն միավոր է և 100 ցենտը =1 ԱՄՆ դոլար:

∫5x-55=-8y
∫3x-2.2=4y

15x-165=-24y
-15x+11=-20y
———————
-154=-44y
y=-154:(-44)
y=3,5=3 դոլար 50 ցենտ
x=5,4=5 դոլար 40 ցենտ

բ. Պահանջվում է 162 գնդակ տեղավորել երկու արկղերում այնպես, որ նրանցից մեկում գնդակների քանակը 2 անգամ շատ լինեն մյուսից: Քանի՞ գունդ պետք է տեղավորեն յուրաքանչյուր արկղում:

∫x=2y
∫x+y=162

2y+y=162
3y=162
y=162:3
y=54
x=54·2
x=108

Рубрика: Հանրահաշիվ 8

Անհավասարություններ

erevi sax kanem...erevi

ա․-5<2
բ․-2<2
գ․2>0
դ․2,(1)>1,(6)
ե․-3,7 >-7
զ․0,5 <0,67
է․5/6<9/8
ը․7/16<1/2

ehhhh

ա) Այո, կարող ենք, քանի որ ամենափոքր օրինակը՝ x=5, 5²=25, 25>9

բ) Այո, կարող ենք, քանի որ ամենափոքր օրինակը՝ x=5, 5²=25, 25>9

գ) Ոչ, չենք կարող, քանի որ ամենափոքր օրինակը՝ x=5, 5²=25, 25>64 սխալ է

 

uraa der stacvuma

ա) 15+10 < 20+10 = 25 < 30
բ) 5+105 > 4+105 = 110 > 109
գ) 2,5+1 < 3+1 = 3,5 < 4
դ) 1,1+25 < 1,2+25 = 26,1 < 26,2
ե) 1,3+5  1,2+5 = 5,3  5,2
զ) 5+60 6+60 = 65  66

yeah...

ա) 15·2 < 20·2 = 30 <40
բ) 5·44 > 4·44 = 220 > 176
գ) -2.5·5 < 3·5 = -12.5 <15
դ) 1,1·16 < 1,2·16 = 17,6 < 19,2
ե) 1,3·2 ≥ 1,2·2 = 2,6 ≥ 2,4
զ) -5·9 ≤ 6·9 = -45 ≤ 54

йшср ьтфс

oo...ancajy chkaroxa anem...tuuu

ա) 3 > 0 = -3 < 0
բ) 5 > -1 = -5 < 1
գ) -9 < -1 = 9 > 1
դ) -5 ≤ -1 = 5 ≥ 1
ե) 9 ≥ -2 = -9 ≤ 2
զ) 0 ≤ 3 = 0 ≥ -3

yeah verjinna

Рубрика: Հանրահաշիվ 8

Տեսագրում ենք մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի խնդիրները

Մաթեմատիկայի ջոկատը մեկնարկեց նոր նախագիծ, որի նպատակն է առավել մատչելի և հասանելի դարձնել մաթեմատիկական խնդիրները: Տեսագրության համար ընտրվեցին մաթեմատիկայի ամենամսյա ֆլեշմոբերում առաջարկվող խնդիրները: Սովորողները ցանկանում են այս միջոցով մեծացնել ամենահետաքրքիր, ամենաուսումնական և ամենաընտանեկան Ֆլեշմոբ-«մրցույթի» նկատմամբ հետաքրքրությունն ու ներգրավել հնարավորինս մեծ թվով մասնակիցներ:

Մաթեմատիկայի ջոկատն առաջարկում է նոր ՖԼԵՇՄՈԲ՝ պատրաստել նմանօրինակ նյութեր, ընտրել, լուծել և տեսագրել ամենահետաքրքիր մաթեմատիկական խնդիրները:

Առաջարկում ենք դիտել մի քանի խնդիրներ, որոնք տեսագրել են 8-1 դասարանի սովորողները.

Рубрика: Հանրահաշիվ 8

Առաջադրանքներ կրկնության համար

  1. Դուրս բեր փակագծերից
    71767897_388516075174152_720861169157406720_n
    1.2x+2y=2(x+y)
    2. 5m-5n=5(m-n)
    3. 10p-5q=5(2p-q)
    4. 12c+8b=4(3c+2b)
    5. 15l-9k=3(5l-3k)
    6. 6a+9b=3(2a+3b)
    7. ax-ay=a(x-y)
    8. mn+n=n(m+1)
    9. cd-bc=c(d-b)
  2. Ներկայացու բազմանդամների գումարի կամ տարբերության տեսքով.
    Օրինակ՝
    (а+b)(a² -ab+b²) = a³ + b³
    (а-b)(a² +ab+b²) = a³ — b³70589759_2252440531645017_6677642760423473152_n
    1. x³+y ³
    3. a³+27
    2. m³-n³
    4. b³-8
    5. 3+m^6
    6. 9a³-64
    7. p³+125
    8. 8b³-3
    9. 27-8a³
    10. y³-27z³
    11. 27-a^9
    12. a³+0.125
    13. 64a³+125b³
    14. 0.125x³+8y³
    15. 1000x³-27y³
    16. 343x^6+8
    17. 1/8x³-1/27y³
    18. a^18-a^8
    19.
    20.
    21.
    22.
  3. Ընդհանուր հանիր միանդամը, դուրս բեր փակագծերից.
    71346675_912342482469018_1043076745349038080_n
    25. 8ax+6ay=2a(x+y)
    26. a²-ab=a(a-b)
    27. ab+b²=b(a+b)
    28. mn-n²=n(m-n)
    29. x^4-x²=x²(x²-1)
    30. c^5+c³=x(c^4+c²)
    31. y²-y^4=y(y²-y³)
    32. a^7+a^5=a(a^6+a^4)
    33. a²b²+b^4=b²(a²+b²)
    34. a^6-a³b^4=a³(a³-b^4)
    35. b^5+a^4b³-b(b^4+a^4b²)
    36. ax^5+x^6=x(ax^4+x^5)
    37. m³n^7-n^4k²=n(m³n^6-n³k²)
    38. 3x²-6x³=3x(x-2x²)
    39. 15a³+5a²=3a(3a²+a)
    40. 9m^4-6m³=3m(3m³-2m³)
    41. 7y^5+21y³=7y(y^4+3y²)
    42. 6z^4-12z^6=6z(z³-2z^5)
Рубрика: Հանրահաշիվ 8

Մեկօրյա առաջադրանք: Միայն մեկ դասի համար :)

  1. Բարձրացրու քառակուսի՝
    /Օpen brackets: /(а+ b)² = a² + 2ab + b²
    (а — b)² = a² — 2ab + b²71092607_914180928953648_2063801024895778816_n
  2. Բարձրացրու խորանարդ՝
    /Օpen brackets: /
    (а+ b)³ = a³ + 3a²b +3ab²+ b³
    (а- b)³ = a³ — 3a²b +3ab² — b³
    71257655_693233054523523_6947818219344232448_n
  3. Բարցիր փակագծերը՝
    /Օpen brackets: /
    (a-b)(a+b) =a² —  b²
    70767908_398283604188377_2639658742316007424_n
Рубрика: Հանրահաշիվ 8

Հանրահաշվական արտահայտություններ

  1. Բարձրացրեք աստիճան.
    71182717_438376653695820_4649010559834914816_n
    1. (a³)²=a^5
    2. (x²)^4=x^6
    3. (-y^4)³=(-y)
    4. (-x^5)^4=(-x)
    5) (-c^8)^5=(-c³)
    6) (x³)^7=x^10
    7) (-y^15)³=x^10
    8) (b^6)²=b^8
    9) (z²)^n=z²+n
    10) (y^n)^5=y^k+5
    11) (x²n)^8=x²n+8
    12) (-a^k-1)^4=(a^(k-1)+4)
    13) (-b^4n)³=(-b^4n+³
    14) (-x^6)²k=(-x^6+2k)
    15) (-a³)²n+1=(-a³+(²n+1)
    16) (z³m)²k=z³m+³k
    17) (4m³)²=4m^5
    18) (-3y^5)³=(-3y²)
    19) (-bc^4)²=(-6c²)
    20) (-2p^6)^4=(-2p²)
  2. Կատարեք բաժանում.
    70510538_415967362386124_6058250412677398528_n
    1. 5b:b=5
    2. 6a:(-6)=-a
    3. (-3x):(-x)=3
    4. 20z:5z=4
    5. 6mn:3n=2m
    6. 8ab:4b=2a
    7. 15xy:(-3x)=(-5y)
    8. 9abc:6bc=3/2a
    9. 8xyz:(-2xz)=-4y
    10. (-12mn):4mn=(-3)
    11. a^8:a²=a^6
    12. x^7:x³=x^4
    13. y^11:y^6=y^5
    14. p^9:p^8=p
    15. b^15:(-b^12)=-b³
    16. z^8:z^8=1
    17. a^m:a^n=a^m-n
    18. b^3n:b^2n-t=b^3n-(2n-t)=b^3n-2n+t=b^n+t
    19. c^zk+:c^k4-=c^(zk+3)-(k-4)=c^zk+3-k+4=c^k+7
    20. y^3n-2:y^1-n=y(3n-2)-(1-n)=y^3n-2-1+n=y^4n-1
    21. x^zm-4n:x^m-3n=x^(zm-4n)-(m-3n)=x^zm-4n-m+7n=x^m-n
    22. 16a^5b³=2a³b²
    23. (-9x^4y^5):3x²y³=(-3x²y²)
    24) 20m^7n^8:5m³n^5=4m^4n³
Рубрика: Հանրահաշիվ 8

Բազմապատկիր

Կատարի՛ր բազմապատկում.
70337675_469077560343468_2449568879979003904_n

1. (x+2)*5=x5+10
2. 6(3y-4)=21y-24
3. (2m+3n)*7=14m+21n
4. c(2a+5b)=2ac+5bc
5. -4a(3b-2a)= -12ab+8a
6 (-5x+3y)*2x=-10x+6yx
7. (3a-4b+5c)*(-2)= -6a+8b-10c
8) x³(x²+x-2)x^5+x^4-2x³
9) (3y²+4y-1)*(-5y^6)=-15y^8-20^7+5y^6
10)4a³(2a²-5a-3)=4a^5-20^4-12a³
70125431_2875279026130574_8359218346247323648_n
69943910_2630167463701911_4850888458131996672_n

Рубрика: Հանրահաշիվ 8

Դասարանային աշխատանք․ հանրահաշիվ

ա) (5+x)²=5²+2*5x+x²=25+10x+x²

բ) (a-7)²=5²+2*5x+7²=a²-14a+42

գ) (x+0.3)=x²+2*x0.3+0.3=x²+x0.6+0.09

դ) (0.5-x)²=0.5²-0.5x*2+x²=0.01-1x+x²

ե) (2s+3)²=2x²+2×3*2+3²=4x+12+9

թ) (5a-0.63)²=5a-5a0.63*2-0.63²=25a-6.3a-0.3969

զ) (0.2x-0.5a)²=0.2x²-0.2×0.5a*2+0.5²=0.04x-0.2a+0.25

ժ) (0.2x-0.5a)²=0.2x²-0.2x*0.5a*2+0.5²=0.04x*0.2ax+0.25

է) (2a-3b)²=2a²-2a*3b*2+3b²=4a-12ab+9b

ժա) (19a+2.5b)²=1.9a²+1.9a*2.5b*2+2.5b=3.61a+9.5ba+6.25b

ը) (4a+5y)²=4a²+4a*5y*2+5y²=16a+40ay+25y

ժբ) (2.4x+1.7y)²=2.4²+22.4x*1.7y*2+1.7y²=5.76x+8.16xy+2.89y