Մաթեմատիկա ընտրություն օլիմպյադա

Լուծում ենք  նախորդ տարիների դպրոցական օլիմպիադայի  խնդիրները:

1.Դարակում կա 7 հատ սպիտակ, 8 հատ կապույտ և 5 հատ սև գնդիկ: Առանց նայելու քանի՞ գնդիկ է պետք վերցնել դարակից, որ նրանց մեջ լինեն բոլոր գույնի գնդիկներ:

 

Պատասխան՝16

2.Գտնել 1, 2, 4, 7, 11, .. հաջորդականությունում գրված թվերի օրինաչափությունը և գտեք հաջորդ թիվը:

 

Պատասխան՝16

3.Ուղիղ գծի վրա նշված են 4 տարբեր կետեր: Քանի՞ հատ հատված կա, որոնց ծայրակետերն այդ կետերից են:

 

Պատասխան՝2

4.Շախմատի խմբակում կա 11 տղա և 5 աղջիկ: Ամեն ամիս խմբակին միանում է 1 տղա և 3 աղջիկ: Քանի՞ ամիս անց խմբակում տղաների և աղջիկների քանակը կհավասարվի:
Պտասխան՝ 3ամիս
5.Գտնել նկարում պատկերված ուղղանկյան պարագիծը, եթե փոքրիկ վանդակի կողմի երկարությունը մեկ միավոր է:

Պատասխան՝22

Մաթեմատիկա ընտրություն օլիմպիադայի խնդիրներ

Լուծում ենք խնդիրներ  << Դպրոցական>>   օլիմպիադայից`

1.Գրված են 1, 2, 3,…, 98, 99 թվերը: Քանի՞ հատ 5 թվանշան է գրված:

Պատասխան՝20

2.Վեց երեխա միմյանց հանդիպեցին և բոլորը միմյանց ողջունեցին ձեռքսեղմումով: Արդյունքում քանի՞ ձեռքսեղմում եղավ:

Պատասխան՝15

3.Չորս տարբեր բնական թվերի արտադրյալը հարյուր է: Գտի°ր այդ թվերի գումարը:

Պատասխան՝18

4.Քանի՞ 0-ով է վերջանում առաջին 2013 հատ պարզ թվերի արտադրյալը:

Պատասխան՝1

 

Մաթեմատիկայի ընտրություն

Հանոյի աշտարակը (կոչվում է նաև Բրահմայի աշտարակ կամԼուկասի աշտարակ) մաթեմատիկական խաղ կամ գլուխկոտրուկ է։ Այն բաղկացած է երեք ձողերից, և մի շարք տարբեր չափերի սկավառակներից, որոնք կարող է տեղադրել ցանկացած ձողի վրա։Գլուխկոտրուկը սկսվում է ինչ-որ քանակով սկավառակների՝ առաջին ձողի վրա կոկիկ, վերևից դեպի ներքև աճման կարգով դասավորված, շարքից։

Գլուխկոտրուկի նպատակն է՝ տեղաշարժել սկավառակների ամբողջ շարքը առաջին ձողից մյուս երկու ձողերից մեկի վրա՝ հետևելով այս կանոններին.

1. Միաժամանակ միայն մեկ սկավառակ է կարելի տեղաշարժել։
2. Ամեն մի քայլ իրենից ներկայացնում է վերին սկավառակի տեղափոխումը մի ձողից մյուս ձող, այսինքն սկավառակը կարելի է տեղաշարժել միայն այն դեպքում, երբ այն գտնվում է շարքի ամենավերևում։
3. Սկավառակը չի կարելի տեղադրել իրենից ավելի փոքր սկավառակի վրա։

Խաղը տես այստեղ…

3 օղակ	7 քայլ
4 օղակ	15 քայլ
5 օղակ	31 քայլ
6 օղակ	63 քայլ

 

Մաթեմատիկա ընտրություն

Հանոյի աշտարակը (կոչվում է նաև Բրահմայի աշտարակ կամԼուկասի աշտարակ^[1]) մաթեմատիկական խաղ կամ գլուխկոտրուկէ։ Այն բաղկացած է երեք ձողերից, և մի շարք տարբեր չափերի սկավառակներից, որոնք կարող է տեղադրել ցանկացած ձողի վրա։Գլուխկոտրուկը սկսվում է ինչ-որ քանակով սկավառակների՝ առաջին ձողի վրա կոկիկ, վերևից դեպի ներքև աճման կարգով դասավորված, շարքից։

Գլուխկոտրուկի նպատակն է՝ տեղաշարժել սկավառակների ամբողջ շարքը առաջին ձողից մյուս երկու ձողերից մեկի վրա՝ հետևելով այս կանոններին.

1. Միաժամանակ միայն մեկ սկավառակ է կարելի տեղաշարժել։
2. Ամեն մի քայլ իրենից ներկայացնում է վերին սկավառակի տեղափոխումը մի ձողից մյուս ձող, այսինքն սկավառակը կարելի է տեղաշարժել միայն այն դեպքում, երբ այն գտնվում է շարքի ամենավերևում։
3. Սկավառակը չի կարելի տեղադրել իրենից ավելի փոքր սկավառակի վրա։

3 օղակ	7 քայլ
4 օղակ	15 քայլ
5 օղակ	31 քայլ
6 օղակ	63 քայլ

 

Մաթեմատիկա ընտրություն

Խաղ գորտերով, տես այստեղ…

• Խաղը շարունակել, երբ  գորտերի թիվը  յուրաքանչյուր փուլում  համապատասխանաբար` 3, 4, 5  է: 
• Հաշվելով յուրաքանչյուր փուլում կատարած քայլերի թիվը, գտնել օրինաչափություն:
• Կատարել եզրակացություն:
• Տեղադրել բլոգում, համապատասխանաբար մաթեմատիկայի ընտրության էջում:

գորտ	հե. թե ոչ	քայլերի քա.
1	հեշտ	3
2	հեշտ	8
3	մի քիչ ոչ	15
4		24
5		51
6		59
7		66